位运算是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，下面详细介绍几种常见的位运算及其计算方式：
### 注意
位运算的优先级小于 加（+） 、减（-）
### 按位与（&）
只有对应的两个二进制位都为1时，结果位才为1，否则为0。
**示例**：计算5 & 3。
```python
5的二进制：0101
3的二进制：0011
-----------
&运算结果：0001 → 转为十进制是1
```
**结论**：5 & 3 = 1

### 按位或（|）
只要对应的两个二进制位中有一个为1，结果位就为1。
**示例**：计算5 | 3。
```python
5的二进制：0101
3的二进制：0011
-----------
|运算结果：0111 → 转为十进制是7
```
**结论**：5 | 3 = 7

### 按位异或（^）
当对应的两个二进制位相异时，结果位为1。
**示例**：计算5 ^ 3。
```python
5的二进制：0101
3的二进制：0011
-----------
^运算结果：0110 → 转为十进制是6
```
**结论**：5 ^ 3 = 6

### 按位取反（~）
对每个二进制位进行取反操作，即0变为1，1变为0。
**示例**：计算~5。
```python
5的二进制：0101
-----------
~运算结果：1010 → 转为十进制是-6（补码表示）
```
**结论**：~5 = -6

### 左移（<<）
将一个数的各二进制位全部左移若干位，移动的位数由右操作数指定，高位丢弃，低位补0。
**示例**：计算5 << 2。
```python
5的二进制：0101
左移2位： 010100 → 转为十进制是20
```
**结论**：5 << 2 = 20

### 右移（>>）
将一个数的各二进制位全部右移若干位，移动的位数由右操作数指定，低位丢弃，高位补符号位（正数补0，负数补1）。
**示例**：计算5 >> 2。
```python
5的二进制：0101
右移2位： 0001 → 转为十进制是1
```
**结论**：5 >> 2 = 1

### 应用场景
1. **交换两个数**：通过异或运算可以在不使用临时变量的情况下交换两个数的值。
2. **判断奇偶性**：通过与1进行按位与运算，可以快速判断一个数是奇数还是偶数。
3. **权限控制**：利用位运算可以高效地实现权限的增删改查操作。

位运算是直接对整数在内存中的二进制位进行操作，下面详细介绍几种常见的位运算及其计算方式：

注意

位运算的优先级小于加（+）、减（-）

按位与（&）

只有对应的两个二进制位都为1时，结果位才为1，否则为0。示例：计算5 & 3。

5的二进制：0101
3的二进制：0011
-----------
&运算结果：0001 → 转为十进制是1

结论：5 & 3 = 1

按位或（|）

只要对应的两个二进制位中有一个为1，结果位就为1。示例：计算5 | 3。

5的二进制：0101
3的二进制：0011
-----------
|运算结果：0111 → 转为十进制是7

结论：5 | 3 = 7

按位异或（^）

当对应的两个二进制位相异时，结果位为1。示例：计算5 ^ 3。

5的二进制：0101
3的二进制：0011
-----------
^运算结果：0110 → 转为十进制是6

结论：5 ^ 3 = 6

按位取反（~）

对每个二进制位进行取反操作，即0变为1，1变为0。示例：计算~5。

5的二进制：0101
-----------
~运算结果：1010 → 转为十进制是-6（补码表示）

结论：~5 = -6

左移（<<）

将一个数的各二进制位全部左移若干位，移动的位数由右操作数指定，高位丢弃，低位补0。示例：计算5 << 2。

5的二进制：0101
左移2位： 010100 → 转为十进制是20

结论：5 << 2 = 20

右移（>>）

将一个数的各二进制位全部右移若干位，移动的位数由右操作数指定，低位丢弃，高位补符号位（正数补0，负数补1）。示例：计算5 >> 2。

5的二进制：0101
右移2位： 0001 → 转为十进制是1

结论：5 >> 2 = 1

应用场景

交换两个数：通过异或运算可以在不使用临时变量的情况下交换两个数的值。
判断奇偶性：通过与1进行按位与运算，可以快速判断一个数是奇数还是偶数。
权限控制：利用位运算可以高效地实现权限的增删改查操作。

—— 本文来自火龙信奥（义乌睿码科技）：义乌青少年信息学奥赛与编程教育平台，专注 CSP-J/S、NOIP、GESP 竞赛培训，线上线下融合教学，助力编程升学。网址：hlcoding.com

位运算的计算和运用

注意