以下是二进制、十进制、八进制、十六进制相互转化的常见方式：

一、十进制转其他进制

1. 十进制转二进制

采用“除2取余，逆序排列”的方法。 例如将十进制数150转换为二进制： - 用150除以2，商是75，余数是0 - 接着用75除以2，商是37，余数是1 - 再用37除以2，商是18，余数是1 - 再用18除以2，商是9，余数是0 - 再用9除以2，商是4，余数是1 - 再用4除以2，商是2，余数是0 - 再用2除以2，商是1，余数是0 - 最后用1除以2，商是0，余数是1 然后将所得余数从下到上排列，得到二进制数10010110

2. 十进制转八进制

运用“除8取余，逆序排列”的办法。 比如把十进制数25转换为八进制： - 25除以8，商是3，余数是1 - 3除以8，商是0，余数是3 把余数从下到上排列，结果就是八进制数31

3. 十进制转十六进制

采取“除16取余，逆序排列”的方式，这里余数如果是10到15，则分别用A到F表示。 例如将十进制数50转换为十六进制： - 50除以16，商是3，余数是2 - 3除以16，商是0，余数是3 把余数从下到上排列，最终得到十六进制数32

二、二进制转其他进制

1. 二进制转十进制

采用“按权展开求和”的方法。对于二进制数从右到左每一位的数字乘以2的相应位数次幂（幂次从0开始），然后将各项相加。 例如二进制数1011转换为十进制： $1\times2^{0}+1\times2^{1}+0\times2^{2}+1\times2^{3}=1 + 2 + 0 + 8 = 11$

2. 二进制转八进制

可以将二进制数从右到左每三位一组进行划分（不足三位的在左边补0），然后将每组二进制数转换为对应的八进制数。 比如二进制数110101，分组为011 010 1，对应的八进制数分别是3、2、1，所以转换后的八进制数是321。

3. 二进制转十六进制

把二进制数从右到左每四位一组进行划分（不足四位的在左边补0），再将每组二进制数转换成对应的十六进制数。 例如二进制数1101101，分组为0110 1101，对应的十六进制数分别是6、D，转换后的十六进制数就是6D。

三、八进制转其他进制

1. 八进制转十进制

同样是“按权展开求和”，八进制数从右到左每一位数字乘以8的相应位数次幂（幂次从0开始），再把各项相加。 例如八进制数34转换为十进制： $4\times8^{0}+3\times8^{1}=4 + 24 = 28$

2. 八进制转二进制

将八进制数的每一位转换为对应的三位二进制数。 比如八进制数56，5转换为二进制是101，6转换为二进制是110，所以对应的二进制数就是101110。

3. 八进制转十六进制

先将八进制转二进制（按上述方法），再将二进制转十六进制（按二进制转十六进制的方法）。

四、十六进制转其他进制

1. 十六进制转十进制

按照“按权展开求和”的原则，十六进制数从右到左每一位数字乘以16的相应位数次幂（幂次从0开始），然后把各项相加，其中十六进制中的A到F分别代表十进制的10到15。 例如十六进制数2A转换为十进制： $A（也就是10）\times16^{0}+2\times16^{1}=10 + 32 = 42$

2. 十六进制转二进制

把十六进制数的每一位转换为对应的四位二进制数。 比如十六进制数3C，3转换为二进制是0011，C（也就是12）转换为二进制是1100，所以对应的二进制数就是00111100。

3. 十六进制转八进制

先将十六进制转二进制，再将二进制转八进制。

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