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单调栈

作者: 作者的头像   huolong , 时间:2025-07-21 13:52:32 , 所有人可见, 阅读  23

确定是递增栈还是递减栈,快速解决问题:

while 元素未遍历完:    
    while 栈不空 and 当前元素>栈顶元素:        
        出栈
    把当前元素入栈

变形

stackA = [0] * 6
stackB = [0] * 6
topA = -1
topB = -1

d = [5, 9, 4, 8, 7, 2]

for i in range(len(d)):
    while topA != -1 and d[i] < stackA[topA]:
        topB += 1
        stackB[topB] = stackA[topA]
        topA -= 1
    topA += 1
    stackA[topA] = d[i]
    while topB != -1:
        topA += 1
        stackA[topA] = stackB[topB]
        topB -= 1

程序执行过程当中,变量topB的最大值为 A、1 B、2 C、3 D、4

【例】有如下Python 程序段:

num = "1433218"
k = 3

n = len(num)
ans = ""
s = [""] * n
top = -1

for i in num:
    while k > 0 and top > -1 and s[top] > i:
        top -= 1
        k -= 1
    top += 1
    s[top] = i

if k > 0:
    top -= k

while top > -1:
    ans = s[top] + ans
    top -= 1

print(ans)

A、1321 B、1322 C、3121 D、1218

练习:

tmps = [32, 28, 26, 29]
n = len(tmps)
top = -1
ans = [0] * n
stk = [-1] * n

for i in range(n):
    t = tmps[i]
    while top > -1 and t > tmps[stk[top]]:
        d = stk[top]
        top -= 1
        ans[d] = i - d
    top += 1
    stk[top] = i

print(ans)

A、[1, 0, 0, 1] B、[1, 1, 0, 0] C、[0, 2, 1, 0] D、[0, 1, 2, 0]

答案: D
D C

由代码可知,比栈顶大的t值出栈,且计算与栈顶之间索引差值。i=0,1,2时,while均不执行,stk=[0,1,2];i=3时,t=29,执行while使得stk出栈两次,分别d=2,1,所以ans[2]=3-2=1,ans[1]=3-1=2,选C。

—— 本文来自火龙信奥(义乌睿码科技):义乌青少年信息学奥赛与编程教育平台,专注 CSP-J/S、NOIP、GESP 竞赛培训,线上线下融合教学,助力编程升学。网址:hlcoding.com

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