第二章 C++ 数据类型、变量与复合结构

在 C++ 语言中，数据类型是程序处理信息的基础。合理地选择数据类型、科学地组织变量与数组，以及理解底层指针和引用机制，是编写高效算法程序的基石。本章将系统讲解 C++ 的基本数据类型、变量与常量的规则、数组与字符串、指针与引用的概念，以及结构体的应用。

2.1 基本数据类型

C++ 提供了多种基本数据类型以满足不同的存储和计算需求。下表列出了常用的基本数据类型及其占用空间和数据范围：

C++11 新增：固定宽度整数类型

为了保证程序在不同平台、不同编译器下具有完全一致的位宽行为，C++11 在头文件 <cstdint> 中引入了固定宽度的整数类型：

竞赛建议：在算法竞赛中，推荐使用 int64_t 替代传统的 long long。它的可读性更强，且能够从语言标准层面保证在任何平台下都是精确的 64 位宽，避免因平台差异导致意料之外的溢出错误。

2.2 变量与常量

1. 定义变量

• 语法格式：变量类型 标识符;（例如：int i;）。
• 未初始化警告：局部变量在定义时如果未进行显式初始化，其在内存中的初始值是不确定的（通常是残留的脏数据）。因此在声明变量后，建议立即初始化，如 int i = 0;。

2. 定义常量

• 语法格式：const 变量类型 标识符 = 初始值;（例如：const int N = 90;）。常数的值在定义后不能被修改。

3. 合法的标识符规则

• 标识符不能与 C++ 的关键字（如 int, double, const 等在集成开发环境中通常会变色的词语）冲突。
• 标识符只能包含字母（大写和小写）、数字和下划线 _，且开头只能是字母或下划线，不能以数字开头。
• 标识符必须先定义后使用。
• 在同一作用域内，标识符不能重复定义。为了防止逻辑混淆，在不同作用域内也应尽量避免定义同名变量。
• C++ 严格区分大小写，例如 Variable 和 variable 是两个完全不同的标识符。

4. 字面量后缀（C++11）与数字分隔符（C++14）

• 整数字面量后缀：对于超出整型范围的字面量，应显式附加后缀。例如 123LL（代表 long long 类型字面量），123ULL（代表 unsigned long long 类型字面量）。
• 二进制字面量（C++14）：允许直接以 0b 或 0B 开头书写二进制常数，如 0b1010 等于十进制的 10。
• 数字分隔符（C++14）：允许在长数字字面量中使用单引号 ' 作为分隔符以提高代码可读性，编译器在编译时会自动忽略单引号。 cpp long long x = 123'456'789'012LL; // 极大地提高了长数字的可读性 int y = 0b1010'1010; // 二进制表示 10101010，等于十进制 170

2.3 数组与字符串

1. 一维数组

• 定义：int a[10];。该数组在内存中占用了 10 个连续的 int 空间，下标范围为 0 ~ 9。访问第 6 个元素时使用 a[5]。

2. 二维数组

• 定义：int b[5][3];。该数组共有 $5 \times 3 = 15$ 个元素，在内存中按行连续存放。元素依次为 b[0][0]、b[0][1]、b[0][2]、b[1][0] $\dots$ 直到 b[4][2]。访问具体元素时需要使用两个方括号，如 b[2][1]。更长维度的多维数组定义与此类推。

3. 数组名与元素寻址

• 数组名本质上是一个常量指针，指向该数组首个元素的内存地址。例如 a 代表 &a[0]，b 代表 &b[0][0]。
• 多维数组的本质是“数组的数组”。因此，二维数组 b 的第一维 b[0] 实际上是包含 3 个一维元素的子数组的数组名，即 b[0] 相当于 &b[0][0]。
• 数组在内存中是连续排布的。因此可以利用指针偏移量进行寻址运算：a + 3 对应 &a[3]，*(b + 1) 对应 b[1][0]，*(*(b + 3) + 2) 对应 b[3][2]。

  竞赛建议：在算法竞赛中，应尽量避免复杂的指针算法寻址，直接使用下标（如 b[3][2]）可以使代码更清晰，降低调试难度。

4. 字符串

• 在 C 风格语法中，字符串在物理上表现为 char 类型的数组。
• 零终止符 \0：字符串的最后一个字符必须是空字符 '\0'（ASCII 值为 0）。如果缺少 \0，在使用标准输出或字符串处理函数时，程序会因为无法定位边界而发生内存越界和未定义行为。
• 整体操作限制：原生数组（包括 char 字符数组）不能直接进行整体赋值或比较（例如不能写 a = b 或 if (a == b)）。若需要进行这些操作，应使用 <cstring> 中的 memcpy 和 memcmp 库函数。如果是字符串，则应使用 strcpy 和 strcmp。

数组越界警告： * C++ 数组下标必须从 0 开始。int a[10] 的最大合法索引是 a[9]，不存在 a[10]。 * C++ 在运行期不进行任何数组越界检查。如果发生数组越界访问，可能会静默修改相邻变量的值，或导致程序发生不可预知的崩溃。

2.4 指针

指针是用于保存另一个变量内存地址的特殊变量。

1. 基本操作符

• 取地址运算符 &：返回一个变量在内存中的起始地址。由于数组名本身在表达式中会自动转换为指向首元素的指针，因此对数组名无须使用 & 运算符。
• 指针运算符 *：作用于指针变量，用于获取或修改该地址所指向的内存空间中的实际值。

2. 定义与初始化

• 定义语法：int *p;。在同一行声明多个指针时，每个变量名前都必须加上 * 标识（例如 int *p1, *p2;）。
• 野指针警告：如果指针 p 在定义后没有被显式初始化，它会指向一个随机的未知内存空间。对这种“野指针”进行解引用写入操作，极易引发程序崩溃。在不用时应将其初始化为 nullptr（C++11 标准）或 NULL。

指针操作实例：

int a = 0, b = 1;
int c[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
int *p;         // 定义一个整型指针变量

p = &a;         // 让 p 指向变量 a 的地址
(*p) = 3;       // 相当于对 a 赋值，a = 3
(*p) = b;       // 相当于 a = b，此时 a 的值变为 1
// p = b;       // 非法：不能把 int 类型的值直接赋给指针变量 int*
p = &b;         // 让 p 重新指向 b 的地址，此后 p 与 a 失去关联
p = c + 6;      // 指针偏移，使 p 指向数组元素 c[6]
cout << *p;     // 输出 p 指向的变量值，即输出 c[6] 的值（7）
p++;            // 指针向后移动一个整型单位（4字节），此时指向 c[7]
p = nullptr;    // 将 p 置为空指针，不指向任何有效地址
// cout << *p;  // 警告：对空指针进行解引用会导致程序崩溃！

2.5 引用

引用是已存在变量的别名，在语法上充当了原变量的代言人。

int &p = f[0][2]; // p 成为 f[0][2] 的别名

此后，无论是修改 p 的值还是修改 f[0][2] 的值，操作的都是同一个内存单元。

引用的优势与应用：

• 简化代码与提高可读性：对于在程序中需要频繁读写的多维数组元素（如 f[0][2]），使用引用可以避免冗长的下标书写。
• 函数参数传递：在函数形参中使用引用类型（如 void update(int &x)），可以在函数内部直接修改外部实参的值，而无须像指针那样进行繁琐的取地址与解引用操作。

引用与指针的区别：

1. 初始化要求：引用在创建时必须被立即初始化，且必须绑定到一个合法的内存单元上；而指针可以先定义，后续再进行赋值。
2. 绑定关系唯一性：引用一旦初始化完成，它与原变量的绑定关系就不可更改，对其重新赋值只是改变原变量的值；而指针在生命周期内可以随时指向不同的内存地址。

2.6 结构体

结构体（struct）用于将多个不同类型的数据项组合成一个有机的整体。

struct pack {
    int value;  // 成员变量：价值
    int weight; // 成员变量：重量
};

• 定义变量：在 C++ 中定义结构体变量时，可直接写成 pack p;（无须像 C 语言那样强制补写关键字 struct）。
• 访问成员：
  • 通过结构体对象本身访问：使用成员访问符 .（例如 p.value）。
  • 通过结构体指针访问：使用指向符 ->（例如 (&p)->value）。
• 面向对象特性：在 C++ 中，结构体表现出与类（class）几乎一致的特性。结构体内部可以拥有自己的构造函数、成员函数，并且可以进行运算符重载（这在自定义 sort 的比较规则时极其有用）。
• 递归定义限制：结构体内部不允许包含其自身类型的成员变量（因为这会导致编译器无法计算其空间大小），但允许包含指向其自身类型的指针成员（如 pack *next;，这在链表结构中非常经典）。

2.7 课后推荐练习题

为了加深对数据范围、数组、结构体以及引用指针等基础知识的理解，建议在平台中练习以下精选题目：

• 题目编号：59 —— 类型转换与溢出
  • 考点提示：本题中计算阶乘的值会随着输入迅速膨胀。通过此题，您可以深刻理解 int 与 long long 的数值范围限制，并练习如何避免算术溢出。
• 题目编号：95 —— 交换数值
  • 考点提示：编写一个交换函数。要求利用引用传递（&）作为函数参数，从而实现在函数体内部修改外部变量的值，掌握引用的核心用法。
• 题目编号：136 —— 成绩排序
  • 考点提示：本题需要存储每个学生的学号和多科成绩。非常适合练习利用 struct 结构体打包多属性数据，并编写自定义排序函数。
• 题目编号：237 —— 寻找最小值
  • 考点提示：基本的一维数组练习题。通过数组存储输入序列，并使用循环遍历整个数组来寻找最小值及其在数组中的下标。
• 题目编号：245 —— 二维数组模拟
  • 考点提示：经典的二维数组生成与填充题。需要定义合适大小的二维数组，并通过嵌套循环按照“回”字形规律进行逻辑判断和填充。
• 题目编号：1536 —— 删除链表节点
  • 考点提示：指针与链表操作。给定链表中某个节点的指针，要求在不遍历链表的情况下完成对该节点的删除，深刻体会指针在动态数据结构中的精妙应用。

—— 本文来自火龙信奥（义乌睿码科技）：义乌青少年信息学奥赛与编程教育平台，专注 CSP-J/S、NOIP、GESP 竞赛培训，线上线下融合教学，助力编程升学。网址：hlcoding.com