附录 A 三级知识点速查与错题订正表

本附录用于考前快速回顾。每一项都对应三级考试中容易出错的知识点，适合在考前最后一天快速翻阅，也适合学生订正错题时对照查找原因。

一、数据编码速查

常错点

二、ASCII 与字符速查

常用写法

int x = c ‐ '0';
char c = x + '0';
if (c >= '0' && c <= '9') // 数字字符;
if (c >= 'A' && c <= 'Z') // 大写字母;
if (c >= 'a' && c <= 'z') // 小写字母;
c += 'A' ‐ 'a'; // 小写转大写
c += 'a' ‐ 'A'; // 大写转小写

常错点

三、进制转换速查

C++ 进制前缀

输出控制

cout << dec << x; // 十进制
cout << oct << x; // 八进制
cout << hex << x; // 十六进制

常错点

四、位运算速查

常用结论

x ^ x == 0
x ^ 0 == x
(x & 1) == 0 // x 是偶数
(x & 1) == 1 // x 是奇数
a & ~1 // 清除最低位
a & (~3) // 清除最低两位

常错点

五、数组速查

基本规则

常用模板

for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
for (int i = 1; i <= n; i++) cout << a[i] << " ";

int mx = a[1];
for (int i = 2; i <= n; i++)
    if (a[i] > mx) mx = a[i];

int pos = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
    if (a[i] >= a[pos]) pos = i;

常错点

六、字符数组速查

常用模板

char s[105];
cin >> s;
cout << strlen(s);

char a[105], b[105];
cin >> a >> b;
if (strcmp(a, b) == 0) cout << "Same";
else cout << "Different";

常错点

七、string 速查

常用模板

for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
    // 处理 s[i]
}

int l = 0, r = s.length() ‐ 1;
while (l < r) {
    if (s[l] != s[r]) ok = false;
    l++;
    r--;
}

常错点

八、枚举法速查

枚举三句话

1. 枚举对象是什么？
2. 枚举范围是多少？
3. 判断条件是什么？

常用模板

for (int i = l; i <= r; i++) {
    if (条件) ans++;
}

三位数拆位：

int a = x / 100;
int b = (x / 10) % 10;
int c = x % 10;

区间数字出现次数：

for (int i = l; i <= r; i++) {
    int x = i;
    while (x > 0) {
        if (x % 10 == d) ans++;
        x /= 10;
    }
}

鸡兔同笼：

for (int c = 0; c <= h; c++) {
    int r = h ‐ c;
    if (2 * c + 4 * r == f) {
        cout << c << " " << r;
        return 0;
    }
}
cout << "No";

常错点

九、模拟法速查

模拟四句话

1. 初始状态是什么？
2. 每一步做什么？
3. 什么时候停止？
4. 最后输出什么？

常用模板

while (还没结束) {
    执行一步操作;
    更新状态;
    更新答案;
}

字符串加密：

for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
    int x = s[i] ‐ 'a';
    x = (x + k) % 26;
    s[i] = x + 'a';
}

密码检测：

bool len = s.length() >= 8;
bool up = false, low = false, dig = false;
for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
    if (s[i] >= 'A' && s[i] <= 'Z') up = true;
    if (s[i] >= 'a' && s[i] <= 'z') low = true;
    if (s[i] >= '0' && s[i] <= '9') dig = true;
}

数组清零：

while (1) {
    int pos = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        if (a[i] >= a[pos]) pos = i;
    if (a[pos] == 0) break;
    int mn = a[pos];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (a[i] > 0 && a[i] < mn) mn = a[i];
    a[pos] ‐= mn;
    ans++;
}

常错点

十、错题订正表

学生每次订正时，可以填写下面表格。每道错题至少写清 “错因” 和 “正确规则”。

错因示例

十一、考前最后一页

考前最后翻这一页： - 补码看位数。 - 八进制看前缀 0。 - 十六进制看前缀 0x。 - 字符 '0' 不是整数 0。 - '\0' 才是 ASCII 0。 - 位运算先写二进制。 - 数组下标从 0 开始。 - 长度 $n$ 的数组最大下标是 $n - 1$。 - 局部数组未初始化值不确定。 - sizeof 看数组空间。 - strlen 看 '\0' 前的长度。 - substr 第二个参数是长度。 - find 找第一次，rfind 找最后一次。 - 字符数组比较用 strcmp。 - 三位数范围是 100 到 999。 - 十位数字是 (x / 10) % 10。 - 拆位不要修改循环变量。 - 最大值第一次用 >，最后一次用 >=。 - 数字字符判断用 '0' 到 '9'。 - 模拟题按题目顺序写。

这 20 条能覆盖三级考试中最常见的失分点。考前不需要再扩展新内容，把这些规则看熟，做题时慢一点读条件，程序写完后查一遍边界和输出格式。

—— 本文来自火龙信奥（义乌睿码科技）：义乌青少年信息学奥赛与编程教育平台，专注 CSP-J/S、NOIP、GESP 竞赛培训，线上线下融合教学，助力编程升学。网址：hlcoding.com