递归公式解决
我们回顾上面的优化过程，上面用求余可以解决 m 比 n 大很多很多的情况(即理论上需要转很多很多圈的情况)。但是还可能存在 n 本身就很大的情况，无论是顺序表 ArrayList 还是链表 LinkedList 去频繁查询、删除都是很低效的。
所以聪明的人就开始从数据找一些规律或者关系。
先抛出公式：
f(n, m)=(f(n- 1, m)+ m)%n
f(n, m)指n个人，报第 m个编号出列最终编号
下面要认真看一下我的分析过程：
我们举个例子，有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 十个数字，假设 m 为 3,最后结果可以先记成 f(10,3)，即使我们不知道它是多少。
当进行第一次时候，找到元素 2 删除，此时还剩 9 个元素，但 起始位置已经变成元素 3。等价成3 4 5 6 7 8 9 0 1这 9 个数字重写开始找。
f(10,3)删除第一个数
此时这个序列最终剩下的一个值即为 f(10,3)，这个序列的值和 f(9,3)不同， 但是都是 9 个数且 m 等于 3，所以其删除位置是相同的，即算法大体流程是一致的，只是各位置上的数字不一样。所以我们需要做的事情是找找这个序列上和f(9,3)值上有没有什么联系。
寻找过程中别忘记两点，首先可通过 %符号对数字有效扩充，即我们可以将 3 4 5 6 7 8 9 0 1这个序列看成(3,4,5,6,7,8,9,10,11)%10.这里的10即为此时的n数值。
另外数值如果是连续的，那么最终一个结果的话是可以找到联系的(差值为一个定制)。所以我们可以就找到f(10,3)和f(9,3)值之间结果的关系，可以看下图：
f(10,3)删除一次和f(9,3)
所以f(10,3)的结果就可以转化为f(9,3)的表达,后面也是同理：
f( 10, 3)=(f( 9, 3)+ 3)%10
f( 9, 3)=(f( 8, 3)+ 3)%9
……
f( 2, 3)=(f( 1, 3)+ 3)%2
f( 1, 3)= 0
这样，我们就不用模拟操作，可以直接从数值的关系找到递推的关系
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