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8.单调队列

作者: 作者的头像   huolong , 时间:2024-08-24 09:38:14 , 所有人可见, 阅读  8

常见模型:找出滑动窗口中的最大值/最小值

int hh = 0, tt = -1;
for (int i = 0; i < n; i ++ ){
    while (hh <= tt && check_out(q[hh])) hh ++ ;  // 判断队头是否滑出窗口
    while (hh <= tt && check(q[tt], i)) tt -- ;
                 ;
}

具体例子:

给定一个大小为 n≤106 的数组。有一个大小为 k 的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。你只能在窗口中看到 k 个数字。每次滑动窗口向右移动一个位置。以下是一个例子: 该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7],k 为 3。 你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。

输入格式

输入包含两行。 第一行包含两个整数 n 和 k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。 第二行有 n 个整数,代表数组的具体数值。同行数据之间用空格隔开。

输出格式

输出包含两个。 第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。 第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。

输入样例:

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出样例:

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

C++代码:


#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1000010;

int a[N], q[N];

int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]);

    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;

        while (hh <= tt && a[q[tt]] >= a[i]) tt -- ;
        q[ ++ tt] = i;

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    puts("");

    hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if (hh <= tt && i - k + 1 > q[hh]) hh ++ ;

        while (hh <= tt && a[q[tt]] <= a[i]) tt -- ;
        q[ ++ tt] = i;

        if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]);
    }

    puts("");

    return 0;
}

—— 本文来自火龙信奥(义乌睿码科技):义乌青少年信息学奥赛与编程教育平台,专注 CSP-J/S、NOIP、GESP 竞赛培训,线上线下融合教学,助力编程升学。网址:hlcoding.com

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