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18.朴素版prim算法

作者: 作者的头像   huolong , 时间:2024-08-25 06:12:08 , 所有人可见, 阅读  5

int n;      // n表示点数
int g[N][N];        // 邻接矩阵,存储所有边
int dist[N];        // 存储其他点到当前最小生成树的距离
bool st[N];     // 存储每个点是否已经在生成树中
// 如果图不连通,则返回INF(值是0x3f3f3f3f), 否则返回最小生成树的树边权重之和
int prim(){
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ){
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; j ++ )
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j]))
                           ;
        if (i && dist[t] == INF) return INF;
        if (i) res += dist[t];
        st[t] = true;
        for (int j = 1; j <= n; j ++ ) dist[j] = min(dist[j], g[t][j]);
    }
    return res;
}

给定一个 n 个点 m 条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出 impossible。给定一张边带权的无向图 G=(V,E),其中 V 表示图中点的集合,E 表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。

由 V 中的全部 n 个顶点和 E 中 n−1 条边构成的无向连通子图被称为 G 的一棵生成树,其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图 G 的最小生成树。

输入格式 第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行,每行包含三个整数 u,v,w,表示点 u 和点 v 之间存在一条权值为 w 的边。

输出格式 共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible。

数据范围 1≤n≤500,1≤m≤105, 图中涉及边的边权的绝对值均不超过 10000。

输入样例:

4 5
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 2
3 4 4

输出样例:

6

—— 本文来自火龙信奥(义乌睿码科技):义乌青少年信息学奥赛与编程教育平台,专注 CSP-J/S、NOIP、GESP 竞赛培训,线上线下融合教学,助力编程升学。网址:hlcoding.com

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