使用 DFS寻找欧拉路的基本思想如下:(拆边思想)

1、DFS 寻找到第一个无边可走的结点，则这个结点必定为终点。由于是 dfs递归结束的时候记录的，那么该边是走完欧拉道路的最后的那条边，层层返回之后最开始的也是最开始的出发的地方。

2、接下来由于 DFS 的递归回溯，会退回终点的上一个结点，继续往下搜索，直到寻找到第二个无边可走的结点，则这个结点必定为欧拉路中终点前最后访问的结点。

3、当通过 DFS遍历完整张图后，就可以倒序储存下整个欧拉路。

防止死循环的方法：

走过的边拆掉

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30][30]; //邻接矩阵
int n, e;
int d[30]; //存储每个结点的度
int r[50]; //存储走过的点
int k = 0; //表示数组长度
//从x深搜
void dfs(int x) {
  //讨论 x可能去的点
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    //如果 xi 之间有边
    if (a[x][i] == 1) {
      //拆边
      a[x][i] = 0;
      a[i][x] = 0;
      dfs(i);
    }
  }
  //回溯时，记录路径
  k++;
  r[k] = x;
}

int main() {
  cin >> n >> e;
  int x, y;
  //读入e条边
  for (int i = 1; i <= e; i++) {
    cin >> x >> y;
    a[x][y] = 1;
    a[y][x] = 1;
    //统计结点的度
    d[x]++;
    d[y]++;
  }
  //求起点:默认为 1，求最大的奇点
  int s = 1;
  for (int i = n; i >= 1; i--) {
    if (d[i] % 2 == 1) {
      s = i;
      break;
    }
  }
  dfs(s); //从 s 开始搜索

  //逆序打印欧拉路或者欧拉回路
  for (int i = k; i >= 1; i--) {
    cout << r[i] << " ";
  }
  return 0;
}

题目练习：

https://hlcoding.com/solution/description/2272/

—— 本文来自火龙信奥（义乌睿码科技）：义乌青少年信息学奥赛与编程教育平台，专注 CSP-J/S、NOIP、GESP 竞赛培训，线上线下融合教学，助力编程升学。网址：hlcoding.com