要制作一个体积为$Nπ$的$M$层生日蛋糕,每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第$i(1 <= i <= M)$层蛋糕是半径为$Ri$, 高度为Hi的圆柱。当$i < M$时,要求$Ri > Ri+1$且$Hi > Hi+1$。
由于要在蛋糕上抹奶油,为尽可能节约经费,我们希望蛋糕外表面(最下一层的下底面除外)的面积$Q$最小。
令$Q = Sπ$,请编程对给出的$N$和$M$,找出蛋糕的制作方案(适当的$Ri$和$Hi$的值),使S最小,并输入$S$值。
除$Q$外,以上所有数据皆为正整数
输入格式
输入有两行,第一行为$N(N ≤ 10000)$,表示待制作的蛋糕的体积为Nπ;第二行为$M(M ≤20)$,表示蛋糕的层数为$M$。
输出格式
输出仅一行,是一个正整数$S$(若无解则$S = 0$)。
样例输入
100
2
样例输出
68
提示