小火龙有一个非负整数数组$a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_n$。首先，他选择一个任意整数 $x$，然后将 $x$ 添加到数组的某些元素（同一个元素添加不超过一次），从其他某些元素中减去 $x$（同一个元素减去不超过一次），可以有其他一些元素不更改。他希望数组的所有元素都相等。 
    现在他想知道是否有可能选择这样的整数 $x$ 并使用该 $x$ 更改数组的某些元素以使所有元素相等。 

输入格式

输入的第一行包含一个整数$n$（$1 \leq n \leq 100000$)-数组中整数的数量。

第二行包含 $n$ 个整数，即数组的元素$a_1$,$a_2$，$\cdots$ ,$a_n$($0 \leq a_i \leq 10^9$）。 

输出格式

如果无法使数组的所有元素相等，则在输出的仅一行中打印“NO”（不带引号）。否则，打印“YES”（不带引号）。

样例输入

5
1 3 3 2 1

样例输出

YES

样例输入2

5
1 2 3 4 5

样例输出2

NO

提示

子任务一：$30$分，满足 $1 \leq n \leq 10$；

子任务二：$30$分，满足 $1 \leq n \leq 1000$ ；

子任务三：$40$分，满足 $1 \leq n \leq 100000$ 。

在第一个样本中，可以取 $x = 1$，然后将其添加到数组的第一个和最后一个元素，并从第二个和第三个元素中减去。