金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。

更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $n $元钱就行”。

今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。

每个主件可以有$ 0$ 个、$1$ 个或 $2$ 个附件。

每个附件对应一个主件，附件不再有从属于自己的附件。

金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的 $n $元。

于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1∼5$ 表示，第 $5$ 等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是$ 10$ 元的整数倍）。

他希望在不超过$ n $元的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第$ j $件物品的价格为 $v_j​$，重要度为$w_j​$，共选中了$ k$ 件物品，编号依次为$ j_1​,j_2​,…,j_k​$，则所求的总和为：

$v[j_1]×w[j_1]+v[j_2]×w[j_2] +⋯+v[j_k] ×w[j_k]$。

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件的第 $1 $行，为两个正整数，用一个空格隔开：$N,m$，其中 $N$ 表示总钱数，$m $为希望购买物品的个数。

从第 $2$ 行到第 $m+1 $行，第 $j $行给出了编号为 $j−1$ 的物品的基本数据，每行有 $3 $个非负整数 $v,p,q$，其中 $v$ 表示该物品的价格，$p $表示该物品的重要度$（1~5）$，$q$ 表示该物品是主件还是附件。

如果$q=0$，表示该物品为主件，如果$q>0$，表示该物品为附件，$q$ 是所属主件的编号。

输出格式

输出一行一个整数表示答案。

样例输入

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

样例输出

2200

提示

对于全部的测试点，保证 $1≤n≤3.2×10^4$，$1≤m≤60$，$40≤v_i​≤10^4$，$1≤p_i​≤5$，$0≤qi​≤m$，答案不超过 $2×10^5$。