$20484 年，第三十届 $CSP$ 认证的考场上，作为选手的小明打开了第一题。

这个题的样例有 $n$组数据，数据从 $1∼n$ 编号，$i$ 号数据的规模为 $ai$。

小明对该题设计出了一个暴力程序，对于一组规模为 $u$的数据，该程序的运行时间为 $u2$。

然而这个程序运行完一组规模为$ u$ 的数据之后，它将在任何一组规模小于$ u$的数据上运行错误。

样例中的 $ai$不一定递增，但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例，于是小明决定使用一种非常原始的解决方案：

将所有数据划分成若干个数据段，段内数据编号连续，接着将同一段内的数据合并成新数据，其规模等于段内原数据的规模之和，小明将让新数据的规模能够递增。

也就是说，小明需要找到一些分界点$ 1≤k1<k2<⋯<kp<n$，使得

$∑i=1k1ai≤∑i=k1+1k2ai≤⋯≤∑i=kp+1nai$

注意 $p$可以为$ 0$且此时 $k0=0$，也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。

小明希望他的程序在正确运行样例情况下，运行时间也能尽量小，也就是最小化

$(∑i=1k1ai)2+(∑i=k1+1k2ai)2+⋯+(∑i=kp+1nai)2$

小明觉得这个问题非常有趣，并向你请教：

给定 $n$ 和$ ai$，请你求出最优划分方案下，小明的程序的最小运行时间。

由于官方时间限制太紧张，我们将时限从2s提高到4s。

输入格式

由于本题的数据范围较大，部分测试点的 aiai 将在程序内生成。

第一行两个整数$ n,type$。$n$ 的意义见题目描述，$type$ 表示输入方式。

1. 若 $type=0$，则该测试点的 $ai$ 直接给出。输入文件接下来：第二行 $n$个以空格分隔的整数 $ai$，表示每组数据的规模。
2. 若 $type=1$，则该测试点的 $ai$ 将特殊生成，生成方式见后文。输入文件接下来：第二行六个以空格分隔的整数 $x,y,z,b1,b2,m$。接下来 $m$ 行中，第 $i(1≤i≤m)$ 行包含三个以空格分隔的正整数$ pi,li,ri$。

对于 $type=1$的$ 23∼25$号测试点，$ai$的生成方式如下：

给定整数$ x,y,z,b1,b2,m$，以及$ m$ 个三元组 $(pi,li,ri)$。

保证 $n≥2$。若$ n>2$，则$ ∀3≤i≤n,bi=(x×bi−1+y×bi−2+z) mod 230$。

保证$ 1≤pi≤n,pm=n$。令 $p0=0$，则 $pi4还满足 $∀0≤i<m$ 有$ pi<pi+1$。

对于所有 $1≤j≤m$，若下标值$ i(1≤i≤n)$满足 $pj−1<i≤pj$j，则有

$ai=(bi mod (rj−lj+1))+lj$

上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小，标准算法不依赖于该生成方式。

输出格式

输出一行一个整数，表示答案。

数据范围

所有测试点满足：$type∈{0,1}，1≤n≤4×107，1≤ai≤109，1≤m≤105，1≤li≤ri≤109，0≤x,y,z,b1,b2<230$。

输入样例1：

5 0
5 1 7 9 9

输出样例1：

247

输入样例2：

10 0
5 6 7 7 4 6 2 13 19 9

输出样例2：

1256

输入样例3：

10000000 1
123 456 789 12345 6789 3
2000000 123456789 987654321
7000000 234567891 876543219
10000000 456789123 567891234

输出样例3：

4972194419293431240859891640

样例解释

样例$#1$：
最优的划分方案为 ${5,1},{7},{9},{9}$。

由 $5+1≤7≤9≤9$知该方案合法。

答案为$ (5+1)2+72+92+92=247$。

虽然划分方案$ {5},{1},{7},{9},{9}$ 对应的运行时间比$247$小，但它不是一组合法方案，因为$ 5>1$。

虽然划分方案$ {5},{1,7},{9},{9}$合法，但该方案对应的运行时间为$ 251$，比$ 247$ 大。

样例$#2$:
最优的划分方案为$ {5},{6},{7},{7},{4,6,2},{13},{19,9}$。