小熊的地图上有$ n$ 个点，其中编号为 $1$ 的是它的家，编号为 $2,3,...,n$ 的都是景点。

部分点对之间有双向直达的公交线路。

如果点 $x$ 与 $z1、z1$ 与$ z2$、……、$zk−1$ 与 $zk、zk$ 与 $y$ 之间均有直达的线路，那么我们称$ x$与$ y$ 之间的行程可转车 $k$ 次通达；特别地，如果点 $x$ 与 $y$ 之间有直达的线路，则称可转车 $0$ 次通达。

很快就要放假了，小熊计划从家出发去$ 4$ 个不同的景点游玩，完成 $5$段行程后回家：家$ →$ 景点$ A →$ 景点 $B →$ 景点 $C → $景点 $D → $家且每段行程最多转车 $k$ 次。

转车时经过的点没有任何限制，既可以是家、也可以是景点，还可以重复经过相同的点。

例如，在景点$ A→ $景点 $B$ 的这段行程中，转车时经过的点可以是家、也可以是景点 $C$，还可以是景点 $D →$ 家这段行程转车时经过的点。

假设每个景点都有一个分数，请帮小熊规划一个行程，使得小熊访问的四个不同景点的分数之和最大。

输入格式

第一行包含$ 3$个正整数 $n,m,k$，分别表示地图上点的个数、双向直达的点对数量、每段行程最多的转车次数。

第二行包含$ n−1$ 个正整数，分别表示编号为 $2,3,...,n$ 的景点的分数。

接下来$ m$ 行，每行包含两个正整数 $x,y$，表示点 $x$ 和 $y$ 之间有道路直接相连，保证 $1≤x,y≤n$，且没有重边，自环。

输出格式

输出一个正整数，表示小熊经过的$ 4$个不同景点的分数之和的最大值。

数据范围

对于所有数据，保证$ 5≤n≤2500,1≤m≤10000,0≤k≤100$，所有景点的分数$ 1≤si≤1018$。

保证至少存在一组符合要求的行程。

输入样例1：

8 8 1
9 7 1 8 2 3 6
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 1

输出样例1：

27

样例1解释

当计划的行程为$ 1→2→3→5→7→1$ 时，$4 $个景点的分数之和为 $9+7+8+3=27$，可以证明其为最大值。

行程$ 1→3→5→7→8→1$ 的景点分数之和为 $24$、行程 $1→3→2→8→7→1$的景点分数之和为$ 25$。

它们都符合要求，但分数之和不是最大的。

行程 $1→2→3→5→8→1$的景点分数之和为$ 30$，但其中 $5→8$至少需要转车 $2$ 次，因此不符合最多转车$ k=1$ 次的要求。

行程 $1→2→3→2→3→14 的景点分数之和为 $32$，但游玩的并非 $4$ 个不同的景点，因此也不符合要求。

输入样例2：

7 9 0
1 1 1 2 3 4
1 2
2 3
3 4
1 5
1 6
1 7
5 4
6 4
7 4

输出样例2：

7