Ural 大学有 $N$ 名职员，编号为 $1∼N$。
他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。
每个职员有一个快乐指数，用整数 $H_i$ 给出，其中$ 1 \le i \le N$。
现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。
在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。
输入格式
第一行一个整数 $N$。
接下来$ N$ 行，第$ i$ 行表示 $i$号职员的快乐指数 $H_i$。
接下来$ N−1$ 行，每行输入一对整数 $L,K$，表示$ K$ 是$ L$ 的直接上司。（注意一下，后一个数是前一个数的父节点，不要搞反）。
输出格式
输出最大的快乐指数。
数据范围
$1 \le N \le 6000$,
$−128 \le H_i \le 127$
输入样例：
7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
输出样例：
5
