小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 $n $个站点，编号为从$ 1 $到 $n$。其中站点$ i $与站点 $i + 1 $的距离为 $v_i $公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 $i $的站点一升油的价格为$ a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点$ 1 $开车到站点$ n$，一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 $d $公里。问小苞从站点 $1 $开到站点$ n$，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数$ n $和$ d$，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含$ n − 1 $个正整数$ v_1, v_2  \cdots  v_{n−1}$，分别表示站点间的距离。

输入的第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2  \cdots a_n$，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 $1$ 开到站点$ n$，小苞至少要花多少钱加油。

样例输入

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

样例输出

79

提示

最优方案下：小苞在站点$ 1 $买了$ 3$ 升油，在站点$ 2 $购买了$ 5$ 升油，在站点 $4 $购买 了 $2 $升油。