【题目背景】
众所周知，对一元二次方程$ ax^2 + bx + c = 0,(a \neq 0)$，可以用下述方式求实数解：
• 计算 $\varDelta = b^2 − 4ac$，则：
-
若 $\varDelta < 0$，则该一元二次方程无实数解；
-
否则 $\varDelta ≥ 0$，此时该一元二次方程有两个实数解$x_{1,2} =\frac{-b\pm \sqrt{\varDelta }}{2a}$ ；
- 其中，$\sqrt{\varDelta }$表示 $\varDelta$的算术平方根，即使得$ s^2= \varDelta $的唯一非负实数$s$。
- 特别的，当 $\varDelta = 0 $时，这两个实数解相等；当 $\varDelta > 0$ 时，这两个实数解互异。
例如：
• $x^2 + x + 1 = 0$ 无实数解，因为$ \varDelta = 1^2 − 4 × 1 × 1 = −3 < 0$；
• $x^2 − 2x + 1 = 0$ 有两相等实数解 $x_{1,2} = 1$；
• $x^2 − 3x + 2 = 0$ 有两互异实数解 $x_1 = 1, x_2 = 2$；
在题面描述中 $a$ 和 $b $的最大公因数使用$ gcd(a, b)$ 表示。例如 $12$ 和 $18 $的最大公因数是 $6$，即 $gcd(12, 18) = 6$。
【题目描述】
现在给定一个一元二次方程的系数 $a, b, c$，其中 $a, b, c $均为整数且$a \neq 0$。你需要判断一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0 $是否有实数解，并按要求的格式输出。
在本题中输出有理数$v $时须遵循以下规则：
• 由有理数的定义，存在唯一的两个整数$ p$ 和 $q$，满足 $q > 0$，$gcd(p, q) = 1$ 且$v = \frac{p}{q}$。
• 若 $q = 1$，则输出 $\{p\}$；否则输出 $\{p\}/\{q\}$；其中 $\{n\}$ 代表整数 $n$ 的值；
• 例如：
– 当 $v = −0.5$ 时，$p $和 $q$ 的值分别为 $−1$ 和$ 2$，则应输出 $‐1/2$；
– 当 $v = 0$ 时，$p$ 和 $q$ 的值分别为 $0 $和 $1$，则应输出 $0$。
对于方程的求解，分两种情况讨论：
1. 若 $\varDelta = b^2 − 4ac < 0$，则表明方程无实数解，此时你应当输出 $NO$；
2. 否则 $\varDelta ≥ 0$，此时方程有两解（可能相等），记其中较大者为 $x$，则：
(1). 若 $x$ 为有理数，则按有理数的格式输出 $x$。
(2). 否则根据上文公式，$x$ 可以被唯一表示为 $x = q_1 + q_2 \sqrt{r}$ 的形式，其中：
• $q_1, q_2$ 为有理数，且 $q_2 > 0$；
• $r$ 为正整数且 $r > 1$，且不存在正整数 $d > 1 $使 $d^2 |r$（即 $r $不应是 $d^2$ 的倍数）
此时：
1. 若 $q_1 \neq 0$，则按照有理数的格式输出 $q_1$，并再输出一个加号 $+$；
2. 否则跳过这一步输出；
随后：
1. 若 $q_2 = 1$，则输出 $sqrt(\{r\})$；
2. 否则若 $q_2$ 为整数，则输出 $\{q2\}*sqrt(\{r\})$；
3. 否则若 $q_3 = \frac{1}{q_2}$为整数，则输出 $sqrt(\{r\})/\{q_3\}$；
4. 否则可以证明存在唯一整数 $c, d$ 满足 $c, d > 1, gcd(c, d) = 1$ 且 $q_2 =\frac{c}{d}$，此时输出 $\{c\}*sqrt(\{r\})/\{d\}$；
上述表示中 $\{n\}$ 代表整数 $n$ 的值，详见样例。
如果方程有实数解，则按要求的格式输出两个实数解中的较大者。否则若方程没有实数解，则输出 NO。
输入格式
输入的第一行包含两个正整数 $T, M$，分别表示方程数和系数绝对值的上界；
接下来$ T$ 行，每行包含三个整数 $a, b, c$
输出格式
输出$ T$ 行，每行包含一个字符串，表示对应询问的答案，格式如题面所述。
每行输出的字符串中间不应包含任何空格。
样例输入
9 1000
1 -1 0
-1 -1 -1
1 -2 1
1 5 4
4 4 1
1 0 -432
1 -3 1
2 -4 1
1 7 1
样例输出
1
NO
1
‐1
‐1/2
12*sqrt(3)
3/2+sqrt(5)/2
1+sqrt(2)/2
‐7/2+3*sqrt(5)/2
提示
