给定一个长度为 $N$ 的数组，数组中的第 $i$ 个数字表示一个给定股票在第 $i$ 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润，你最多可以完成 $k$ 笔交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。一次买入卖出合为一笔交易。

输入格式

第一行包含整数 $N$ 和 $k$，表示数组的长度以及你可以完成的最大交易笔数。

第二行包含 $N$ 个不超过 $10000$ 的正整数，表示完整的数组。

输出格式

输出一个整数，表示最大利润。

样例输入

3 2
2 4 1

样例输出

2

样例输入2

6 2
3 2 6 5 0 3

样例输出2

7

提示

样例$1$：在第 $1$ 天 (股票价格 $= 2$) 的时候买入，在第 $2$ 天 (股票价格 $= 4$) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润$= 4-2 = 2$ 。

样例$2$：在第 $2 $天 (股票价格 $= 2$) 的时候买入，在第 $3$ 天 (股票价格 $= 6$) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 $= 6-2 = 4$ 。随后，在第 $5$ 天 (股票价格 $= 0$) 的时候买入，在第 $6$ 天 (股票价格 $= 3$) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 $= 3-0 = 3$ 。共计利润 $4+3 = 7$.