将一个 $8×8$ 的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了$(n−1)$ 次后，连同最后剩下的矩形棋盘共有 $n$ 块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)
原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。
现在需要把棋盘按上述规则分割成 $n$ 块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。
均方差
，其中平均值
，$xi$为第$i$块矩形棋盘的总分。
请编程对给出的棋盘及 $n$，求出均方差的最小值。
输入格式
第 $1$ 行为一个整数$n$。
第 $2$ 行至第 $9$ 行每行为 $8$ 个小于 $100$ 的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。
输出格式
输出最小均方差值（四舍五入精确到小数点后三位）。
样例输入
3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3
样例输出
1.633
提示
