满足如下条件的序列 $X$（序列中元素被标号为 $1、2、3…m$）被称为“加成序列”：
- $X[1]=1$
- $X[m]=n$
- $X[1]<X[2]<…<X[m−1]<X[m]$
- 对于每个 kk（$2≤k≤m$）都存在两个整数 $i$ 和 $j$ （$1≤i,j≤k−1$，$i$ 和 $j$ 可相等），使得 $X[k]=X[i]+X[j]$。
你的任务是：给定一个整数 $n$，找出符合上述条件的长度 $m$ 最小的“加成序列”。
如果有多个满足要求的答案，只需要找出任意一个可行解。
输入格式
输入包含多组测试用例。
每组测试用例占据一行，包含一个整数 $n$。
当输入为单行的 $0$ 时，表示输入结束。
输出格式
对于每个测试用例，输出一个满足需求的整数序列，数字之间用空格隔开。
每个输出占一行。
样例输入
5
7
12
15
77
0
样例输出
1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77
提示
