发展采矿业当然首先得有矿井，小 $F$ 花了上次探险获得的千分之一的财富请人在岛上挖了 $n$ 口矿井，但他似乎忘记了考虑矿井供电问题。
为了保证电力的供应，小 $F$ 想到了两种办法：
- 在矿井 $i$ 上建立一个发电站，费用为 $vi$（发电站的输出功率可以供给任意多个矿井）。
- 将这口矿井 $i$与另外的已经有电力供应的矿井 $j$之间建立电网，费用为 $pi,j$。
小 $F$希望你帮他想出一个保证所有矿井电力供应的最小花费方案。
输入格式
第一行包含一个整数 $n$，表示矿井总数。
接下来 $n$ 行，每行一个整数，第 $i$ 个数 $vi$ 表示在第 $i$口矿井上建立发电站的费用。
接下来为一个 $n×n$ 的矩阵$P$，其中 $pi,j$ 表示在第 $i$ 口矿井和第 $j$口矿井之间建立电网的费用。
数据保证 $pi,j=pj,i$，且 $pi,i=0$。
输出格式
输出一个整数，表示让所有矿井获得充足电能的最小花费。
样例输入
4
5
4
4
3
0 2 2 2
2 0 3 3
2 3 0 4
2 3 4 0
样例输出
9
提示
