我们有 $n$ 个字符串，每个字符串都是由 $a∼z$ 的小写英文字母组成的。

如果字符串 $A$ 的结尾两个字符刚好与字符串 $B$ 的开头两个字符相匹配，那么我们称 $A$ 与 $B$ 能够相连（注意：$A$ 能与 $B$ 相连不代表 $B$ 能与 $A$ 相连）。

我们希望从给定的字符串中找出一些，使得它们首尾相连形成一个环串（一个串首尾相连也算），我们想要使这个环串的平均长度最大。

如下例：

ababc
bckjaca
caahoynaab

第一个串能与第二个串相连，第二个串能与第三个串相连，第三个串能与第一个串相连，我们按照此顺序相连，便形成了一个环串，长度为 $5+7+10=22$（重复部分算两次），总共使用了 $3$ 个串，所以平均长度是 $223≈7.33$。

输入格式

本题有多组数据。

每组数据的第一行，一个整数 $n$，表示字符串数量；

接下来 $n$ 行，每行一个长度小于等于 $1000$的字符串。

读入以 $n=0$结束。

输出格式

若不存在环串，输出”$No solution$”，否则输出最长的环串的平均长度。

只要答案与标准答案的差不超过 $0.01$，就视为答案正确。

样例输入

3
intercommunicational
alkylbenzenesulfonate
tetraiodophenolphthalein
0

样例输出

21.66

提示