一个有向图 $G=(V,E)$称为半连通的 ($Semi-Connected$)，如果满足：$∀u,v∈V$，满足 $u→v$ 或 $v→u$，即对于图中任意两点 $u,v$，存在一条 $u$ 到 $v$ 的有向路径或者从 $v$ 到 $u$ 的有向路径。

若 $G′=(V′,E′)$ 满足，$E′$ 是 $E$ 中所有和 $V′$有关的边，则称 $G′$ 是 $G$ 的一个导出子图。

若 $G′$ 是 $G$ 的导出子图，且 $G′$ 半连通，则称 $G′$ 为 $G$ 的半连通子图。

若 $G′$ 是 $G$ 所有半连通子图中包含节点数最多的，则称 $G′ $是 $G$ 的最大半连通子图。

给定一个有向图 $G$，请求出 $G$ 的最大半连通子图拥有的节点数 $K$，以及不同的最大半连通子图的数目 $C$。

由于 $C$ 可能比较大，仅要求输出 $C$ 对 $X$ 的余数。

输入格式

第一行包含三个整数 $N,M,X$。$N,M$ 分别表示图 $G$的点数与边数，$X$ 的意义如上文所述；

接下来 $M$行，每行两个正整数 $a,b$，表示一条有向边 $(a,b)$。

图中的每个点将编号为 $1$ 到 $N$，保证输入中同一个 $(a,b)$不会出现两次。

输出格式

应包含两行。

第一行包含一个整数 $K$，第二行包含整数 $C mod X$。

样例输入

6 6 20070603
1 2
2 1
1 3
2 4
5 6
6 4

样例输出

3
3

提示