夏洛克有了一个新女友（这太不像他了！）。
情人节到了，他想送给女友一些珠宝当做礼物。
他买了 $n$ 件珠宝，第 $i$ 件的价值是 $i+1$，也就是说，珠宝的价值分别为 $2,3,…,n+1$。
华生挑战夏洛克，让他给这些珠宝染色，使得一件珠宝的价格是另一件珠宝的价格的质因子时，两件珠宝的颜色不同。
并且，华生要求他使用的颜色数尽可能少。
请帮助夏洛克完成这个简单的任务。
输入格式
只有一行一个整数 $n$，表示珠宝件数。
输入格式
只有一行一个整数 $n$，表示珠宝件数。
输出格式
第一行一个整数 $k$，表示所使用的颜色数；
第二行 $n$ 个整数，表示第 $1$ 到第 $n$ 件珠宝被染成的颜色。
若有多种答案，输出任意一种。
请用 $1$ 到 $k$ 表示你用到的颜色。
样例输入1
3
样例输出1
2
1 1 2
样例输入2
4
样例输出2
2
2 1 1 2
提示
