有下面这样的一个网格棋盘，$a,b,c,d$ 表示了对应边长度，也就是对应格子数。
当 $a=b=c=d=2$ 时，对应下面这样一个棋盘：
要在这个棋盘上放 $k$ 个相互不攻击的车，也就是这 $k$ 个车没有两个车在同一行，也没有两个车在同一列，问有多少种方案。
只需要输出答案 $mod100003$ 后的结果。
输入格式
共一行，五个非负整数 $a,b,c,d,k$。
输出格式
包括一个正整数，为答案 $mod100003$ 后的结果。
样例输入
2 2 2 2 2
样例输出
38
提示
