给出一个有向无环的连通图，起点为 $1$，终点为$N$，每条边都有一个长度。
数据保证从起点出发能够到达图中所有的点，图中所有的点也都能够到达终点。
绿豆蛙从起点出发，走向终点。
到达每一个顶点时，如果有 $K$ 条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 $1/K$。
现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点所经过的路径总长度的期望是多少？
输入格式
第一行: 两个整数 $N，M$，代表图中有 $N$ 个点、$M$ 条边。
第二行到第 $1+M$行: 每行 $3$个整数 $a,b,c$，代表从 $a$ 到 $b$ 有一条长度为 $c$ 的有向边。
输出格式
输出从起点到终点路径总长度的期望值，结果四舍五入保留两位小数。
样例输入
4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4
样例输出
7.00
提示
