七夕节因牛郎织女的传说而被扣上了「情人节」的帽子。

于是 $TYVJ$ 今年举办了一次线下七夕祭。

$Vani$ 同学今年成功邀请到了 $cl$ 同学陪他来共度七夕，于是他们决定去 $TYVJ$ 七夕祭游玩。

$TYVJ$ 七夕祭和 $1$ 区的夏祭的形式很像。

矩形的祭典会场由$N$ 排 $M$ 列共计 $N×M$个摊点组成。

虽然摊点种类繁多，不过 $cl$ 只对其中的一部分摊点感兴趣，比如章鱼烧、苹果糖、棉花糖、射的屋……什么的。

$Vani$ 预先联系了七夕祭的负责人 $zhq$，希望能够通过恰当地布置会场，使得各行中 $cl$ 感兴趣的摊点数一样多，并且各列中 $cl$ 感兴趣的摊点数也一样多。

不过 $zhq$ 告诉 $Vani$，摊点已经随意布置完毕了，如果想满足 $cl$ 的要求，唯一的调整方式就是交换两个相邻的摊点。

两个摊点相邻，当且仅当他们处在同一行或者同一列的相邻位置上。

由于 $zhq$ 率领的 $TYVJ$ 开发小组成功地扭曲了空间，每一行或每一列的第一个位置和最后一个位置也算作相邻。

现在$Vani$ 想知道他的两个要求最多能满足多少个。

在此前提下，至少需要交换多少次摊点

输入格式

第一行包含三个整数$N$ 和 $M$ 和 $T，T$ 表示$cl$ 对多少个摊点感兴趣。

接下来 $T$ 行，每行两个整数 $x,y$，表示 cl 对处在第 $x$ 行第 $y$ 列的摊点感兴趣。

输出格式

首先输出一个字符串。

如果能满足 $Vani$ 的全部两个要求，输出 $both$；

如果通过调整只能使得各行中 $cl$ 感兴趣的摊点数一样多，输出 $row$；

如果只能使各列中 $cl$ 感兴趣的摊点数一样多，输出 $column$；

如果均不能满足，输出 $impossible$。

如果输出的字符串不是$impossible$， 接下来输出最小交换次数，与字符串之间用一个空格隔开。

样例输入

2 3 4
1 3
2 1
2 2
2 3

样例输出

row 1

提示