花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。
花儿越长越大，也越来越挤。
栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数 $h1, h2,…, hn$。
设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为 $g1, g2,…, gm$，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 $A$：对于所有的 $1≤i≤m/2$，有 $g2i > g2i−1$，同时对于所有的 $1≤i≤m/2$，有 $g2i > g2i+1$；
条件 BB：对于所有的 $1≤i≤m/2$，有 $g2i < g2i−1$，同时对于所有的 1≤i≤m/21≤i≤m/2，有$g2i < g2i+1$。
注意上面两个条件在 $m = 1$ 时同时满足，当 $m > 1$ 时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。
输入格式
输入的第一行包含一个整数$n$，表示开始时花的株数。
第二行包含 $n$个整数，依次为 $h1, h2, … , hn$，表示每株花的高度。
输出格式
输出一行，包含一个整数，表示最多能留在原地的花的株数。
样例输入1
5
5 3 2 1 2
样例输出1
3
提示
