给你 $m$ 枚相同的鸡蛋，并可以使用一栋从第 $1$ 层到第 $n$ 层共有 $n$ 层楼的建筑。

已知存在楼层 $m$，满足 $0 \le  m \le  n$ ，任何从高于 $m$ 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 $m$ 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。

每次操作，你可以取一枚没有碎的鸡蛋并把它从任一楼层 $x$ 扔下（满足 $1 \le  x   \le  n$）。如果鸡蛋碎了，你就不能再次使用它。如果某枚鸡蛋扔下后没有摔碎，则可以在之后的操作中重复使用这枚鸡蛋。

请你计算并返回要确定 $m$ 确切的值的最小操作次数 是多少？

输入格式

一行输入 $n$ 和 $m$，以空格隔开。

输出格式

最小操作的次数。

数据范围

$1 \le  m \le  100$
$1 \le  n \le  1000$

样例输入

2 1

样例输出

2

提示

解释：
鸡蛋从 $1$ 楼掉落。如果它碎了，肯定能得出 $m = 0$ 。 否则，鸡蛋从 $2$ 楼掉落。如果它碎了，肯定能得出 $m = 1$。 
如果它没碎，那么肯定能得出 $m = 2$ 。 因此，在最坏的情况下我们需要移动 $2$ 次以确定 $m$ 是多少。