2060. [GESP202303 二级] 百鸡问题
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题目描述
“百鸡问题”是出自我国古代《张丘建算经》的著名数学问题。大意为：“每 只公鸡 $ 5 $ 元，每只母鸡 $ 3 $ 元，每 $ 3 $ 只小鸡 $ 1 $ 元；现在有 $ 100 $ 元，买了 $ 100 $ 只鸡， 共有多少种方案？” 小明很喜欢这个故事，他决定对这个问题进行扩展，并使用编程解决：如果 每只公鸡 $ x $ 元，每只母鸡 $ y $ 元，每 $ z $ 只小鸡 $ 1 $ 元；现在有 $ n $ 元，买了 $ m $ 只鸡，共 有多少种方案？ --- **输入格式** 输入一行，包含五个整数，分别为问题描述中的 $ x $ 、 $ y $ 、 $ z $ 、 $ n $ 、 $ m $ 。约定 $ 1≤ x, y, z ≤10 $ ， $ 1≤ n, m ≤1000 $ 。 --- **输出格式** 输出一行，包含一个整数 $ C $ ，表示有 $ C $ 种方案。 --- **样例输入** ``` 5 3 3 100 100 ``` **样例输出** ``` 4 ``` **样例输入$2$** ``` 1 1 1 100 100 ``` **样例输出$2$** ``` 5151 ``` --- **提示** **样例解释 $1$：** 这就是问题描述中的“百鸡问题”。 四种方案分别为： 公鸡$ 0$ 只、母鸡 $25 $只、 小鸡$ 75 $只； 公鸡 $4 $只、母鸡 $18 $只、小鸡$ 78 $只； 公鸡$ 8$ 只、母鸡$ 11 $只、小鸡$ 81$ 只； 公鸡 $12$ 只、母鸡$ 4 $只、小鸡$ 84 $只。