将$1,2,⋯,9$共$9$个数排成下列形态的三角形。

   a
  b c
 d   e
f g h i

其中：a∼i分别表示1,2,⋯,9中的一个数字，并要求同时满足下列条件：

• a<f<i
• b<d,g<h,c<e
• a+b+d+f=f+g+h+i=i+e+c+a=P

程序要求：根据输入的边长之和P输出所有满足上述条件的三角形的个数以及其中的一种方案。

输入格式

一个正整数P(P<30)

输出格式

若无解，则输出“No Solution!”；否则，先输出方案数，然后再输出其中一个方案。

样例输入

19

样例输出

4
   1
  5 3
 9   8
4 2 6 7

提示

样例共有4种方案，输出任意一种即可