3294. [GESP202312 四级] 田忌赛马
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题目描述
你要和田忌赛马。你们各自有 $ N $ 匹马，并且要进行 $ N $ 轮比赛，每轮比赛，你们都要各派出一匹马决出胜负。 你的马匹的速度分别为 $ u_1,u_2,...u_N $ ，田忌的马匹的速度分别为 $ v_1,v_2,...v_N $ 。 田忌会按顺序派出他的马匹，请问 你要如何排兵布阵，才能赢得最多轮次的比赛？ 巧合的是，你和田忌的所有马匹的**速度两两不同**，因此不可能出现平局。 --- **输入格式** 第一行一个整数 $ N $ 。 保证 $ 1 \leq N \leq 5 \times 10^{4} $ 。 接下来一行 $ N $ 个用空格隔开的整数，依次为 $ u_1,u_2,...u_N $ ，表示你的马匹们的速度。 保证 $ 1 \leq u_i \leq 2N $ 。 接下来一行 $ N $ 个用空格隔开的整数，依次为 $ v_1,v_2,...v_N $ ，表示田忌的马匹们的速度。 保证 $ 1 \leq v_i \leq 2N $ 。 --- **输出格式** 输出一行，表示你最多能获胜几轮。 --- **样例输入$1$** ``` 3 1 3 5 2 4 6 ``` **样例输出$1$** ``` 2 ``` **样例输入$2$** ``` 5 10 3 5 8 7 4 6 1 2 9 ``` **样例输出$2$** ``` 5 ``` --- **提示** 在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任 何提示信息。 **样例解释 $1$** 第 $1 $轮，田忌派出速度为 $2$的马匹，你可以派出速度为$ 3$的马匹迎战，本轮你获胜。 第$ 2 $轮，田忌派出速度为$ 4$的马匹，你可以派出速度为 $5$的马匹迎战，本轮你获胜。 第$ 3 $轮，田忌派出速度为$ 6$的马匹，你可以派出速度为 $1$的马匹迎战，本轮田忌获胜。 如此，你可以赢得 $2 $轮比赛。