给定一个正整数 $k$ 和一个整数 $n$，求出长度为 n 的全排列中按字典序排序的第 $k$ 个全排列。

输入格式

一个正整数 $k$，表示需要求的排列在字典序中的位置，不超过$n!$。

一个正整数 $n$，表示排列的长度，排列由 $1$ 到 $n$ 组成，不超过$15$。

输出格式

一个长度为 $n$ 的全排列列表，表示字典序中的第 $k$ 个排列。

样例输入1

3 3

样例输出1

2 1 3

样例输入2

3 4

样例输出2

1 3 2 4

提示

长度为 3 的排列有 [1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]，其中第 3 个排列是 [2, 1, 3]。