3779.T3-开车旅行(NOIP2012提高组)

## 题目描述

小 $A$ 和小 $B$ 决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从 $1$ 到 $N$ 编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 $i$ 的海拔高度为 $Hi$。

城市 $i$ 和城市 $j$ 之间的距离 $d[i,j]$恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 $d[i,j]=|Hi-Hj|$。

旅行过程中，小 $A$ 和小 $B$ 轮流开车，第一天小 $A$ 开车，之后每天轮换一次。

每个人每天均会从一个城市出发走到另一个城市。

他们计划选择一个城市 $S$ 作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶 $X$ 公里就结束旅行。

小 $A$ 和小 $B$的驾驶风格不同，小 $B$ 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小$A$ 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。

如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出 $X$ 公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小$ A$ 想知道两个问题：

1. 对于一个给定的 $X=X0$，从哪一个城市出发，小 $A$ 开车行驶的路程总数与小 $B$ 行驶的路程总数的比值最小（如果小 $B$ 的行驶路程为 $0$，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小 $A$ 开车行驶的路程总数与小 $B$ 行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。
2. 对任意给定的 $X=Xi$和出发城市 $Si$，求出小 $A$ 开车行驶的路程总数以及小 $B$ 行驶的路程总数。

## 输入格式

第一行包含一个整数 $N$，表示城市的数目。

第二行有 $N$ 个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示城市 $1$ 到城市 $N$ 的海拔高度，即 $H1,H2,\dots,HN$，且每个 $Hi$都是不同的。

第三行包含一个整数 $X0$。

第四行为一个整数 $M$，表示给定 MM 组 $Si$和 $Xi$。

接下来的 $M$行，每行包含 $2$ 个整数 $Si$ 和 $Xi$，表示从城市 $Si$出发，最多行驶 $Xi$ 公里。

## 输出格式

输出共 $M+1$行。

第一行包含一个整数 $S0$，表示对于给定的 $X0$，从编号为 $S0$ 的城市出发，小 $A$ 开车行驶的路程总数与小 $B$行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 $M$ 行，每行包含 $2$ 个整数，之间用一个空格隔开，依次表示在给定的 $Si$ 和 $Xi$下小 $A$ 行驶的里程总数和小 $B$ 行驶的里程总数。

## 输入
```in1
10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7
```

## 输出
```out1
2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
2 1
2 0
0 0
```

## 提示