3784. T4-[NOIP 2003 提高组] 传染病控制epidemic
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题目描述
近来，一种新的传染病肆虐全球。 蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。 不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。 于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。 经过 $WHO$（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。 研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质： 第一是它的传播途径是树型的，一个人 $X$ 只可能被某个特定的人 $Y$ 感染，只要 $Y$ 不得病，或者是 $XY$之间的传播途径被切断，则 $X$ 就不会得病。 第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。 这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。 但是，麻烦还没有结束。 由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。 当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。 所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。 你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。 --- **输入格式** 第一行是两个整数$n$ 和 $p$。 接下来 $p$ 行，每一行有 $2$ 个整数$i$ 和 $j$，表示节点 ii 和 jj 间有边相连（意即，第 $i$ 人和第$ j$ 人之间有传播途径相连）。 其中节点 $1$ 是已经被感染的患者。 --- **输出格式** 输出共一行，一个整数表示总共被感染的人数。 --- **样例输入$1$** ``` 7 6 1 2 1 3 2 4 2 5 3 6 3 7 ``` **样例输出$1$** ``` 3 ``` --- **提示**