3785. T4-[NOIP 2004 提高组] 虫食算cryptarithm
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题目描述
所谓虫食算，就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了，需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。 来看一个简单的例子： ``` 43#9865#045 + 8468#6633 -------------- 44445509678 ``` 其中 `#` 号代表被虫子啃掉的数字。 根据算式，我们很容易判断：第一行的两个数字分别是 $5$ 和 $3$，第二行的数字是 $5$。 现在，我们对问题做两个限制： 首先，我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是 $N$ 进制加法，算式中三个数都有 $N$ 位，允许有前导的 $0$。 其次，虫子把所有的数都啃光了，我们只知道哪些数字是相同的，我们将相同的数字用相同的字母表示，不同的数字用不同的字母表示。 如果这个算式是 $N$ 进制的，我们就取英文字母表的前 $N$ 个大写字母来表示这个算式中的 $0$ 到 $N−1$这 $N$ 个不同的数字：但是这 $N$个字母并不一定顺序地代表 $0$ 到 $N−1$。 输入数据保证 $N$ 个字母分别至少出现一次。 ``` BADC + CBDA ---------- DCCC ``` 上面的算式是一个 $4$ 进制的算式。 很显然，我们只要让 $ABCD$ 分别代表 $0123$，便可以让这个式子成立了。 你的任务是，对于给定的 $N$ 进制加法算式，求出 $N$ 个不同的字母分别代表的数字，使得该加法算式成立。 输入数据保证有且仅有一组解。 --- **输入格式** 输入包含 $4$ 行。 第一行有一个正整数 $N(N≤26)$，后面的 $3$ 行每行有一个由大写字母组成的字符串，分别代表两个加数以及和。 这 $3$ 个字符串左右两端都没有空格，并且恰好有 $N$位。 --- **输出格式** 输出包含一行。 在这一行中，应当包含唯一的那组解。 解是这样表示的：输出 $N$ 个数字，分别表示 $A，B，C$……所代表的数字，相邻的两个数字用一个空格隔开，不能有多余的空格。 --- **样例输入$1$** ``` 5 ABCED BDACE EBBAA ``` **样例输出$1$** ``` 1 0 3 4 2 ``` --- **提示**