3813. T3-[NOIP 2005 提高组] 篝火晚会campfire
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题目描述
佳佳刚进高中，在军训的时候，由于佳佳吃苦耐劳，很快得到了教官的赏识，成为了“小教官”。 在军训结束的那天晚上，佳佳被命令组织同学们进行篝火晚会。 一共有 $n$ 个同学，编号从 $1$ 到 $n$。 一开始，同学们按照 $1，2，……，n$ 的顺序坐成一圈，而实际上每个人都有两个最希望相邻的同学。 如何下命令调整同学的次序，形成新的一个圈，使之符合同学们的意愿，成为摆在佳佳面前的一大难题。 佳佳可向同学们下达命令，每一个命令的形式如下： $(b_1, b_2,… b_{m−1}, b_m)$ 这里 $m$ 的值是由佳佳决定的，每次命令 $m $的值都可以不同。 这个命令的作用是移动编号是 $(b_1, b_2,… b_{m−1}, b_m)$的这 $m$ 个同学的位置。 要求 $b1$换到 $b2$的位置上，$b2$ 换到 $b3$的位置上，……，要求 $b_m$换到 $b_1$ 的位置上。 执行每个命令都需要一些代价。 我们假定如果一个命令要移动 $m$ 个人的位置，那么这个命令的代价就是 $m$。 我们需要佳佳用最少的总代价实现同学们的意愿，你能帮助佳佳吗？ --- **输入格式** 输入文件的第一行是一个整数 $n$，表示一共有 $n$ 个同学。 其后 $n$ 行每行包括两个不同的正整数，以一个空格隔开，分别表示编号是 $1$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号，编号是 $2$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号，……，编号是 $n$ 的同学最希望相邻的两个同学的编号。 --- **输出格式** 输出文件包括一行，这一行只包含一个整数，为最小的总代价。 如果无论怎么调整都不能符合每个同学的愿望，则输出 $−1$。 --- **样例输入$1$** ``` 4 3 4 4 3 1 2 1 2 ``` **样例输出$1$** ``` 2 ``` --- **提示** - 对于 $30%$ 的数据，满足 $n≤1000$； - 对于 $100%$ 的数据，满足 $3≤n≤50000$。 **【题目来源】** NOIP $2005$ 提高组第三题