3915.T1-[NOIP2020] 排水系统(drain)

对于一个城市来说，排水系统是极其重要的一个部分。

有一天，小 $ C $ 拿到了某座城市排水系统的设计图。

排水系统由 $ n $ 个排水结点（它们从 $ 1∼n $ 编号）和若干个单向排水管道构成。

每一个排水结点有若干个管道用于汇集其他排水结点的污水（简称为该结点的汇集管道），也有若干个管道向其他的排水结点排出污水（简称为该结点的排出管道）。

排水系统的结点中有 $ m $ 个污水接收口，它们的编号分别为 $ 1,2,⋯,m $ ，污水只能从这些接收口流入排水系统，并且这些结点没有汇集管道。

排水系统中还有若干个最终排水口，它们将污水运送到污水处理厂，没有排出管道的结点便可视为一个最终排水口。

现在各个污水接收口分别都接收了 $ 1 $ 吨污水，污水进入每个结点后，会均等地从当前结点的每一个排出管道流向其他排水结点，而最终排水口将把污水排出系统。

现在小 $ C $ 想知道，在该城市的排水系统中，每个最终排水口会排出多少污水。

该城市的排水系统设计科学，管道不会形成回路，即不会发生污水形成环流的情况。

#### **输入格式**

第一个两个用单个空格分隔的整数 $ n,m $ 。分别表示排水结点数与接收口数量。

接下来 $ n $ 行，第 $ i $ 行用于描述结点 $ i $ 的所有排出管道。其中每行第一个整数 $ d_i $ 表示其排出管道的数量，接下来 $ d_i $ 个用单个空格分隔的整数 $ a_1,a_2,⋯,a_{d_i} $ 依次表示管道的目标排水结点。

保证不会出现两条起始结点与目标结点均相同的管道。

#### **输出格式**

输出若干行，按照编号从小到大的顺序，给出每个最终排水口排出的污水体积。

其中体积使用分数形式进行输出，即每行输出两个用单个空格分隔的整数 $ p $ ， $ q $ ，表示排出的污水体积为 $ \frac{p}{q} $ 。

要求 $ p $ 与 $ q $ 互素， $ q=1 $ 时也需要输出 $ q $ 。

#### **数据范围**

| ** 测试点编号** | ** $n$≤** | ** $m$≤** |
| --- | --- | --- |
| $1∼3$ | $10$ | $1$ |
| $4∼6$ | $1000$ | $1$ |
| $7∼8$ | $10^5$ | $1$ |
| $9∼10$ | $10^5$ | $10$ |

对于全部的测试点，保证 $ 1≤n≤10^5 $ ， $ 1≤m≤10 $ ， $ 0≤d_i≤5 $ 。

数据保证，污水在从一个接收口流向一个最终排水口的过程中，不会经过超过 $ 10 $ 个中间排水结点（即接收口和最终排水口不算在内）。

#### **输入样例：**

```
5 1
3 2 3 5
2 4 5
2 5 4
0
0

```
#### **输出样例：**

```
1 3
2 3

```
#### **样例解释**

$ 1 $ 号结点是接收口， $ 4,5 $ 号结点没有排出管道，因此是最终排水口。

$ 1 $ 吨污水流入 $ 1 $ 号结点后，均等地流向 $ 2,3,5 $ 号结点，三个结点各流入 $ \frac{1}{3} $ 吨污水。

$ 2 $ 号结点流入的 $ \frac{1}{3} $ 吨污水将均等地流向 $ 4,5 $ 号结点，两结点各流入 $ \frac{1}{6} $ 吨污水。

$ 3 $ 号结点流入的 $ \frac{1}{3} $ 吨污水将均等地流向 $ 4,5 $ 号结点，两结点各流入 $ \frac{1}{6} $ 吨污水。

最终， $ 4 $ 号结点排出 $ \frac{1}{6} $ + $ \frac{1}{6} $ = $ \frac{1}{3} $ 吨污水， $ 5 $ 号结点排出 $ \frac{1}{3} $ + $ \frac{1}{6} $ + $ \frac{1}{6} $ = $ \frac{2}{3} $ 吨污水。