3919. T1-[NOIP2021] 报数(count)
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题目描述
报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。 参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数，但如果下一个报的数是 $7$ 的倍数，或十进制表示中含有数字 $7$，就必须跳过这个数，否则就输掉了游戏。 在一个风和日丽的下午，刚刚结束 SPC20nn 比赛的小 $r$ 和小 $z$ 闲得无聊玩起了这个报数游戏。 但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的，因此他们玩了很久也没分出胜负。 此时小 $z$ 灵光一闪，决定把这个游戏加强：任何一个十进制中含有数字 $7$ 的数，它的所有倍数都不能报出来！ 形式化地，设 $ p(x) $ 表示 $ x $ 的十进制表示中是否含有数字 $ 7 $，若含有则 $ p(x)=1 $否则 $ p(x)=0 $。 则一个正整数 $x$ 不能被报出，当且仅当存在正整数 $y$ 和 $z$，使得 $x=y$,$z$, 且 $ p(y)=1 $。 例如，如果小 $r$ 报出了 $6$，由于 $7$ 不能报，所以小 $z$ 下一个需要报 $8$；如果小 $r$ 报出了 $33$，则由于 $34=17×2$，$35=7×5$ 都不能报，小 $z$ 下一个需要报出 $36$；如果小 $r$ 报出了 $69$，由于 $70∼79$ 的数都含有 $7$，小 $z$ 下一个需要报出 $80$ 才行。 现在小 $r$ 的上一个数报出了 $x$，小 $z$ 想快速算出他下一个数要报多少，不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了，于是他需要你的帮助。 当然，如果小 $r$ 报出的 $x$ 本身是不能报出的，你也要快速反应过来小 $r$ 输了才行。 由于小 $r$ 和小 $z$ 玩了很长时间游戏，你也需要回答小 $z$ 的很多个问题。 #### 输入格式 第 $1$ 行，一个正整数 $T$ 表示小 $z$ 询问的数量。 接下来 $T$ 行，每行 $1$ 个正整数 $x$，表示这一次小 $r$ 报出的数。 #### 输出格式 输出共 $T$ 行，每行一个整数，如果小 $r$ 这一次报出的数是不能报出的，输出 −$1$，否则输出小 $z$ 下一次报出的数是多少。 #### 数据范围 对于 $10%$ 的数据，$ T≤10,x≤100 $。 对于 $30%$ 的数据，$ T≤100,x≤1000 $。 对于 $50%$ 的数据，$ T≤1000,x≤10000 $。 对于 $70%$的数据，$ T≤10000,x≤2×105 $。 对于 $100%$ 的数据，$ T≤2×105,x≤107 $。 #### 输入样例$1$： ``` 4 6 33 69 300 ``` #### 输出样例$1$： ``` 8 36 80 -1 ``` #### 样例$1$解释 这一组样例的前 $33$ 次询问在题目描述中已有解释。 对于第 $4$ 次询问，由于 $ 300=75×4 $ 而 $ 75 $ 中含有 $ 7 $，所以小 $ r $ 直接输掉了游戏。 #### 输入样例$2$： ``` 5 90 99 106 114 169 ``` #### 输出样例$2$： ``` 92 100 109 -1 180 ```