4355. 1637：荒岛野人
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题目描述
## 题目描述 原题来自：NOI 2002 克里特岛以野人群居而著称。岛上有排列成环行的 $M$ 个山洞。这些山洞顺时针编号为 $1, 2, \ldots, M$。 岛上住着 $N$ 个野人，一开始依次住在山洞 $C_1, C_2, \ldots, C_N$ 中，以后每年，第 $i$ 个野人会沿顺时针向前走 $P_i$ 个洞住下来。每个野人 $i$ 有一个寿命值 $L_i$，即生存的年数。下面四幅图描述了一个有 6 个山洞，住有三个野人的岛上前四年的情况。三个野人初始的洞穴编号依次为 $1, 2, 3$；每年要走过的洞穴数依次为 $3, 7, 2$；寿命值依次为 $4, 3, 1$。  奇怪的是，虽然野人有很多，但没有任何两个野人在有生之年处在同一个山洞中，使得小岛一直保持和平与宁静，这让科学家们很是惊奇。他们想知道，至少有多少个山洞，才能维持岛上的和平呢？ ## 输入 - 第一行为一个整数 $N$，即野人的数目； - 第二行到第 $N+1$ 行每行为三个整数 $C_i, P_i, L_i$，表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。 ## 输出 - 仅包含一个数 $M$，即最少可能的山洞数。输入数据保证有解，且 $M$ 不大于 $10^6$。 ## 输入样例 ``` 3 1 3 4 2 7 3 3 2 1 ``` ## 输出样例 ``` 6 ``` ## 提示 - 样例说明 - 该样例对应于题目描述中的例子。 - 数据范围与提示： - 对于全部数据，$1 \leq N \leq 15$，$1 \leq C_i, P_i \leq 100$，$0 \leq L_i \leq 10^6$。 ---