4412. 1509：【例 1】Intervals
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题目描述
### 题目描述 原题来自：Southwestern Europe 2002，题面可参考 POJ 1201。 给定 $n$ 个闭区间 $[a_i, b_i]$ 和 $n$ 个整数 $c_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$，使得对于任意 $i \in [1, n]$，$Z$ 中满足 $a_i \leq x \leq b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个，求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。 简而言之就是，从 $0 \sim 5 \times 10^4$ 中选出尽量少的整数，使每个区间 $[a_i, b_i]$ 内都有至少 $c_i$ 个数被选出。 ### 输入 第一行一个整数 $n$，表示区间个数； 以下 $n$ 行每行描述这些区间，第 $i+1$ 行三个整数 $a_i, b_i, c_i$，由空格隔开。 ### 输出 一行，输出满足要求的序列最少整数个数。 ### 输入样例 ``` 5 3 7 3 8 10 3 6 8 1 1 3 1 10 11 1 ``` ### 输出样例 ``` 6 ``` ### 提示 数据范围与提示 对于全部数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^4$，$0 \leq a_i \leq b_i \leq 5 \times 10^4$，$1 \leq c_i \leq b_i - a_i + 1$。