4477. 1594：涂抹果酱
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题目描述
### 【题目描述】 $Tyvj$ 两周年庆典要到了，$Sam$ 想为 $Tyvj$ 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 $N \times M$ 的矩形，它被划分成 $N \times M$ 个边长为 $1 \times 1$ 的小正方形区域（可以把蛋糕当成 $N$ 行 $M$ 列的矩阵）。蛋糕很快做好了，但光秃秃的蛋糕肯定不好看！所以，$Sam$ 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种，分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱，三种果酱的编号分别为 $1, 2, 3$。为了保证蛋糕的视觉效果，$Admin$ 下达了死命令：相邻的区域严禁使用同种果酱。但 $Sam$ 在接到这条命令之前，已经涂好了蛋糕第 $K$ 行的果酱，且无法修改。 现在 $Sam$ 想知道：能令 $Admin$ 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数 $\mod 10^6$。若不存在满足条件的方案，请输出 $0$。 ### 【输入】 输入共三行。 第一行：$N, M$； 第二行：$K$； 第三行：$M$ 个整数，表示第 $K$ 行的方案。 字母的详细含义见题目描述，其他参见样例。 ### 【输出】 输出仅一行，为可行的方案总数。 ### 【输入样例】 ``` 2 2 1 2 3 ``` ### 【输出样例】 ``` 3 ``` ### 【提示】 样例说明： |方案一 | 方案二 | 方案三 | |---|---|---| |23 | 23 | 23 | |12 | 31 | 32 | 数据范围与提示： 对于 30% 的数据，$1 \le N \times M \le 20$； 对于 60% 的数据，$1 \le N \le 1000, 1 \le M \le 3$； 对于 100% 的数据，$1 \le N \le 10000, 1 \le M \le 5$。