逆序对的数量

给定一个序列 $ A = \{a_0, a_1, \dots, a_{n-1}\} $，称满足 $ a_i > a_j $ 且 $ i < j $ 的数对 $ (i, j) $ 为“逆序对”。逆序对的数量等价于冒泡排序中交换操作的次数。

由于直接使用冒泡排序计算逆序对数量会导致时间复杂度过高（$ O(n^2) $），我们需要设计一个更高效的算法来解决此问题。

输入
第一行给出整数 $ n $，表示序列 $ A $ 的元素个数。  
第二行给出 $ n $ 个整数 $ a_0, a_1, \dots, a_{n-1} $，表示序列 $ A $ 的元素，以空格分隔。

输出
输出一行，表示序列 $ A $ 中逆序对的数量。

约束条件
- $ 1 \leq n \leq 200,000 $
- $ 0 \leq a_i \leq 10^9 $
- 序列中的元素 $ a_i $ 各不相同。

 样例输入 1

5
3 5 2 1 4

 样例输出 1

6

 样例输入 2

3
3 1 2

样例输出 2

2