5215.树的距离（Tree Distances I）

## 题目描述

给定一棵由 $n$ 个节点组成的无根树。

你的任务是：对于每个节点，求出它到树中其他任意节点的最大距离（即到其他节点的最长简单路径的边数）。

## 输入格式

第一行包含一个整数 $n$，表示树中节点的数量。节点编号为 $1, 2, \dots, n$。

接下来 $n - 1$ 行，每行包含两个整数 $a$ 和 $b$，表示节点 $a$ 和 $b$ 之间有一条无向边。

## 输出格式

输出一行由空格分隔的 $n$ 个整数，依次表示节点 $1, 2, \dots, n$ 到其他节点的最大距离。

## 输入输出样例

### 输入样例 1

```
5
1 2
1 3
3 4
3 5
```

### 输出样例 1

```
2 3 2 3 3
```

## 提示/说明

### 样例 1 解释

给定树的结构如下：
- $1$ 与 $2, 3$ 相连；
- $3$ 与 $4, 5$ 相连。

各节点到其他所有节点的最长路径计算如下：
- **节点 $1$**：到节点 $2$ 的距离为 $1$，到节点 $3$ 的距离为 $1$，到节点 $4, 5$ 的距离均为 $2$。最大距离为 $2$。
- **节点 $2$**：到节点 $1$ 的距离为 $1$，到节点 $3$ 的距离为 $2$，到节点 $4, 5$ 的距离均为 $3$。最大距离为 $3$（路径为 $2 \to 1 \to 3 \to 4$ 或 $2 \to 1 \to 3 \to 5$）。
- **节点 $3$**：到节点 $1$ 的距离为 $1$，到节点 $2$ 的距离为 $2$，到节点 $4, 5$ 的距离均为 $1$。最大距离为 $2$。
- **节点 $4$**：到节点 $3$ 的距离为 $1$，到节点 $1, 5$ 的距离均为 $2$，到节点 $2$ 的距离为 $3$。最大距离为 $3$。
- **节点 $5$**：到节点 $3$ 的距离为 $1$，到节点 $1, 4$ 的距离均为 $2$，到节点 $2$ 的距离为 $3$。最大距离为 $3$。

因此，依次输出 `2 3 2 3 3`。

### 数据规模与约定

对于所有数据，保证：
- $1 \le n \le 2 \times 10^5$；
- $1 \le a, b \le n$，且 $a \neq b$；
- 输入数据保证构成一棵合法的无根树。