5225. 因子之和（Sum of Divisors）
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题目描述
## 题目描述 设 $\sigma(n)$表示整数 $n $的所有正因数之和。例如，$\sigma(12)=1+2+3+4+6+12=28$。你的任务是计算从 $1$ 到$ n $所有整数的因数和的总和，即： $\displaystyle\sum_{i=1}^{n} \sigma(i)$ 其中 \sigma(i)并对结果取模$ 10^9 +7$。 ## 输入格式 一行一个整数$ n$。 ## 输出格式 一个整数：表示上述求和结果模$ 10^9 +7$的值。 ## 输入输出样例 ### 输入 #1 ``` 5 ``` ### 输出 #1 ``` 21 ``` ## 说明/提示 ### 样例解释 计算 \sigma(1)+\sigma(2)+\sigma(3)+\sigma(4)+\sigma(5)=1+3+4+7+6=21。 ### 数据规模与约定 - $1\len\le10^{12}$ - 计算 - \sigma(1)+\sigma(2)+\sigma(3)+\sigma(4)+\sigma(5)=1+3+4+7+6=21。