5226. 因子分析（Divisor Analysis）
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题目描述
## 题目描述 给定一个整数的质因数分解形式，你的任务是计算这个整数的所有正因数的： 1. **个数**（即因数的数量） 2. **和**（所有因数之和） 3. **积**（所有因数的乘积） ### 举例说明 以数字 `12` 为例，它的因数有：`1, 2, 3, 4, 6, 12`： - 因数的个数是 6 - 因数的和是 1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 = 28 - 因数的乘积是 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 6 \times 12 = 1728 由于输入的整数可能非常大，因此它以**质因数分解**的形式给出。 ## 输入格式 - 第一行是一个整数 n：表示质因数分解中不同质因数的个数。 - 接下来 n 行，每行两个整数 x 和 k，表示质因数 x 的指数为 k。 ## 输出格式 输出三个整数，分别表示： - 因数的个数 - 因数的和 - 因数的乘积 对每个结果都取模 $10^9+7$。 ## 输入输出样例 ### 输入 #1 ``` 2 2 2 3 1 ``` ### 输出 #1 ``` 6 28 1728 ``` ## 说明/提示 ### 数据规模与约定 - $1\len\le10^5$ - $2\lex\le10^6$ - 所有 x 都是**不同的质数** - $1\lek\le10^9$