527. 地宫取宝
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题目描述
## 题目描述 $X$ 国王有一个地宫宝库，是 $n \times m$ 个格子的矩阵，每个格子放一件宝贝，每个宝贝贴着价值标签。 地宫的入口在左上角，出口在右下角。 小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。 走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。 当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是 $k$ 件，则这些宝贝就可以送给小明。 请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这 $k$ 件宝贝。 ## 输入格式 第一行 $3$ 个整数，$n,m,k$，含义见题目描述。 接下来 $n$ 行，每行有 $m$ 个整数 $C_i$ 用来描述宝库矩阵每个格子的宝贝价值。 ## 输出格式 输出一个整数，表示正好取 $k$ 个宝贝的行动方案数。 该数字可能很大，输出它对 $1000000007$ 取模的结果。 ## 数据范围 $1 \le n,m \le 50$, $1 \le k \le 12$, $0 \le C_i \le 12$ ## 输入 ```in1 2 2 2 1 2 2 1 ``` ## 输出 ```out1 2 ``` ## 提示