5658.T4- [NOIP 2001 提高组] Car 的旅行路线

## 题目描述

又到暑假了，住在城市 A 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。  
她知道每个城市都有 $4$ 个飞机场，分别位于一个矩形的 $4$ 个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第 $i$ 个城市中高速铁路的单位里程价格为 $T_i$，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为 $t$。

![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/odqxn9sz.png)

**注意**：图中并没有标出所有的铁路与航线。

那么 Car 应如何安排到城市 B 的路线才能尽可能的节省花费呢？她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。

找出一条从城市 A 到 B 的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。

## 输入格式

第一行为一个正整数 $n$，表示有 $n$ 组测试数据。

每组的第一行有 $4$ 个正整数 $S,t,A,B$。

$S$ 表示城市的个数，$t$ 表示飞机单位里程的价格，$A$，$B$ 分别为城市A，B 的序号。

接下来有 $S$ 行，其中第 $i$ 行均有 $7$ 个正整数$x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_i$，这当中的 $(x_{i1},y_{i1}), (x_{i2},y_{i2}), (x_{i3},y_{i3})$，分别是第 $i$ 个城市中任意 $3$ 个机场的坐标，$T_i$ 为第 $i$ 个城市高速铁路单位里程的价格。

## 输出格式

共有 $n$ 行，每行 $1$ 个数据对应测试数据。  
保留一位小数。

## 输入输出样例 #1

### 输入 #1

```
1
3 10 1 3
1 1 1 3 3 1 30
2 5 7 4 5 2 1
8 6 8 8 11 6 3
```

### 输出 #1

```
47.5
```

## 说明/提示

【数据范围】  
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10$，$1\le S \le 100$，$1\le A,B \le S$，$0\leq t,x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_i\leq 500$。

**【题目来源】**

NOIP 2001 提高组第四题