我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类：全“0”串称为 $B$ 串，全“1”串称为 $I$ 串，既含“0”又含“1”的串则称为 $F$ 串。

FBI树 是一种二叉树，它的结点类型也包括 $F$ 结点，$B$ 结点和 $I$ 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的“0101”串 $S$ 可以构造出一棵 FBI树 $T$。

递归的构造方法如下：

• $T$ 的根结点为 $R$，其类型与串 $S$ 的类型相同；
• 若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的“0101”串，请用上述构造方法构造出一棵 FBI树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 $N$，第二行是一个长度为 $2^N$ 的“0101”串。

输出格式

一行，这一行只包含一个字符串，即 FBI树 的后序遍历序列。

数据范围

$0 \le N \le 10$

样例输入

3
10001011

样例输出

IBFBBBFIBFIIIFF

提示

对于 $40\%$ 的数据，$N≤2$；

对于$100\%$ 的数据，$N≤10$。