7407. 移动机器人 (Moving Robots)
时间限制：1000 MS 内存限制：512 MB
题目描述
# 移动机器人 (Moving Robots) 时间限制：$1.00\text{ s}$ 空间限制：$512\text{ MB}$ ## 题目描述 在一个大小为 $8 \times 8$ 的棋盘上的每一个格子里都放着一个机器人。每个机器人独立地移动 $k$ 步。同一个格子里可以同时容纳多个机器人。 在每一步移动中，机器人随机地向左、向右、向上或向下移动一格，但不能移出棋盘边界。它会等概率地在所有可行的移动方向中选择一个。 您的任务是计算在 $k$ 步移动之后，棋盘上空无一个机器人的格子数量的数学期望。 ## 输入格式 唯一的一行包含一个整数 $k$。 ## 输出格式 输出空格子数量的期望值，四舍五入并保留六位小数（若刚好处于中间值则向最接近的偶数舍入）。 ## 输入输出样例 ### 输入 #1 ```text 10 ``` ### 输出 #1 ```text 23.120740 ``` ## 说明/提示 ### 数据规模与约定 - $1 \le k \le 100$ ---